Từ bài toán "rán thịt" đến tư duy tối ưu

Học sinh làm bài kiểm tra tại lớp học. (Ảnh: Phan Duy Nghĩa)

Không có công thức phức tạp, không đánh đố mẹo mực, bài toán chỉ hỏi cách rán 17 miếng thịt bằng một chiếc chảo. Nhưng đằng sau bài toán tưởng như rất đời thường ấy lại là một năng lực quan trọng mà giáo dục hiện đại đang hướng tới: Tư duy tối ưu.

Có những bài toán khiến học sinh sợ hãi vì dài và khó. Nhưng cũng có những bài toán khiến người lớn phải dừng lại suy nghĩ vì quá gần với cuộc sống.

Trong bài kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán tuyển sinh vào lớp 6 của Trường THCS Lê Văn Thiêm (phường Thành Sen, Hà Tĩnh) tổ chức mới đây, một câu hỏi nhỏ đã nhanh chóng thu hút sự chú ý:

“Một chiếc chảo có thể rán 2 miếng thịt cùng một lúc. Mỗi miếng thịt cần 2 phút để rán chín (một phút cho mỗi mặt). Chỉ sử dụng một chiếc chảo đó, hãy tìm thời gian ít nhất để rán chín 17 miếng thịt như thế”.

Thoạt nhìn, đây chỉ là một bài toán tính thời gian đơn giản. Nhiều học sinh lập tức làm theo cách quen thuộc: mỗi lần rán được 2 miếng, 17 miếng thì cần 8 lượt rán đủ đôi và 1 lượt cuối cho miếng còn lại. Kết quả là 18 phút.

Cách làm ấy không sai về logic thông thường. Nhưng bài toán này không hỏi “cần bao lâu”, mà hỏi “ít nhất bao lâu”. Chính hai chữ “ít nhất” đã biến một phép tính bình thường thành bài toán về tư duy tối ưu.

Ở lời giải tối ưu, 14 miếng đầu tiên được rán thành 7 cặp trong 14 phút. Điểm khác biệt nằm ở 3 miếng cuối cùng.

Nếu biết sắp xếp khéo léo, học sinh sẽ nhận ra có thể tận dụng toàn bộ công suất của chiếc chảo ở mọi thời điểm: phút thứ 15 rán mặt đầu của hai miếng A và B; phút thứ 16 lấy B ra, cho C vào để rán mặt hai của A và mặt một của C; phút thứ 17 lấy A ra, đưa B trở lại để rán mặt hai của B và mặt hai của C. Kết thúc đúng 17 phút, không lãng phí một khoảng thời gian nào.

Điều thú vị là bài toán này không yêu cầu học sinh nhớ công thức nào cả. Nó buộc các em phải quan sát, thử nghiệm, sắp xếp và tìm cách hiệu quả hơn. Đó chính là “tư duy tối ưu” - một trong những năng lực quan trọng của giáo dục hiện đại.

Nhiều người nghĩ tối ưu là khái niệm cao siêu của kinh tế học, công nghệ hay trí tuệ nhân tạo. Thực ra, học sinh tiểu học đã gặp dạng tư duy này từ rất sớm trong các bài toán quen thuộc.

Chẳng hạn bài toán lát nền căn phòng bằng gạch vuông: học sinh không chỉ biết chia diện tích mà còn phải hiểu rằng “ít nhất” nghĩa là phải đủ để lát kín, nên nếu phép chia còn dư thì phải làm tròn lên vì không ai mua nửa viên gạch.

Hay bài toán qua sông bằng chiếc thuyền nhỏ: học sinh phải tính toán ai đi trước, ai quay về để giảm số lượt chèo ít nhất.

Ngay cả các bài toán chuyển động quen thuộc cũng là bài toán tối ưu thời gian: đi lúc nào là muộn nhất nhưng vẫn kịp chuyến bay, đi đường nào là ngắn nhất, vận tốc nào là hợp lý nhất.

Ẩn dưới những con số cộng trừ nhân chia ấy là một kỹ năng rất đời sống: biết lựa chọn phương án hiệu quả nhất trong điều kiện có hạn.

Đó cũng là lý do ngày càng nhiều đề kiểm tra năng lực không đặt nặng việc học sinh thuộc bao nhiêu công thức, mà quan tâm các em có biết suy nghĩ hay không.

Một bài toán “rán thịt” thực chất đang kiểm tra khả năng tổ chức công việc. Một bài toán “qua sông” là bài học về phân bổ nguồn lực. Một bài toán “lát nền” lại gần với tư duy tiết kiệm vật liệu trong xây dựng thực tế.

Toán học, vì thế, không còn là những phép tính khô khan trên giấy. Nó dạy học sinh biết tự hỏi: “Cách này đã tốt nhất chưa?”, “Có thể nhanh hơn không?”, “Có thể bớt lãng phí hơn không?”

Đó là khởi đầu của tư duy phản biện và năng lực giải quyết vấn đề - những phẩm chất mà xã hội hiện đại cần hơn rất nhiều so với việc thuộc lòng công thức.

Ở góc độ giáo dục, những bài toán như vậy cũng gửi đi một thông điệp đáng quý: Học sinh tiểu học hoàn toàn có thể tiếp cận những tư duy lớn nếu người dạy biết đặt chúng vào các tình huống gần gũi.

Một chiếc chảo rán thịt. Một chuyến đò qua sông. Một căn phòng lát gạch… Từ những điều rất nhỏ ấy, toán học bước ra khỏi trang giấy để gặp gỡ đời sống.

Và có lẽ, điều đẹp nhất của giáo dục không nằm ở việc học sinh giải nhanh được bao nhiêu bài toán, mà ở chỗ các em bắt đầu biết suy nghĩ cách làm sao để cuộc sống bớt lãng phí hơn, hiệu quả hơn và thông minh hơn mỗi ngày.