Đây cũng là một vấn đề được đưa ra tranh luận ở Hội nghị Vienna 1961.
Đặc quyền của túi thư ngoại giao gồm hai phần: Quyền bất khả xâm phạm và quyền tự do đi lại. Quyền bất khả xâm phạm của túi thư ngoại giao được các đoàn đại biểu dễ dàng nhất trí, nhưng đối với quyền xuất, nhập khẩu của túi thư ngoại giao đã gây nhiều tranh cãi vì cho rằng nước sở tại có quyền không cho túi thư vào hay ra khỏi nước mình nếu như trong túi thư nói trên chứa đựng những đồ vật cấm xuất nhập khẩu.
Nhiều đoàn đại biểu không đồng ý, cho rằng Công ước cần nêu rõ nhiệm vụ của cả hai bên: Nhiệm vụ của nước sở tại là phải cho túi thư ngoại giao được tự do vận chuyện và nhiệm vụ của nước có túi thư là chỉ để trong túi thư những đồ vật mà túi thư được phép chứa đựng. Hội nghị Vienna 1961 đã thông qua điều 27: “Túi thư ngoại giao không thể bị mở hoặc bị giữ lại”.
Tuy nhiên, cũng có nước quy định không cho túi thư ngoại giao qua biên giới nếu có căn cứ để khẳng định túi thư ngoại giao bị lạm dụng vào mục đích trái với Công ước Vienna 1961. Nếu một sự việc như trên xảy ra thì không loại trừ một hình thức trả đũa nào đấy có thể sẽ được áp dụng đối với túi thư ngoại giao của nước đó.
Việc có những giao thông ngoại giao đi theo túi thư là để đảm bảo quyền bất khả xâm phạm của túi thư. Công ước Vienna 1961 quy định giao thông ngoại giao trong khi làm nhiệm vụ được sự bảo hộ của nước sở tại, được hưởng quyền bất khả xâm phạm về thân thể và không bị bắt hoặc bị giam giữ dưới bất kỳ hình thức nào.
Về phần mình, giao thông viên ngoại giao phải mang theo giấy tờ chính thức chứng nhận tư cách của họ, ghi rõ số kiện tạo thành túi thư ngoại giao. Những kiện này phải mang các dấu hiệu bên ngoài dễ thấy, chỉ rõ tính chất của các kiện và chỉ được chứa đựng những tài liệu ngoại giao hay những đồ vật dùng vào việc công phù hợp với quy định của pháp luật.
Ngày 5/6/1974, tại sân bay London đi Thụy Điển, hai giao thông viên của Việt Nam bị khám túi thư ngoại giao (không cặp chì). Bộ ngoại giao Việt Nam triệu tập Đại biện Anh lên phản đối. Ngày 27/6/1974, Đại sứ quán Anh ở Hà Nội gửi công hàm giải thích:
- Việc khám này do Hàng không Thụy Điển SAS làm, đã thông báo cho Đoàn Ngoại giao ở London, đề phòng nạn cưỡng đoạt máy bay, và đã khám tất cả hành khách, không một cơ quan nào của Anh dính líu đến vấn đề này. Vương quốc Anh vẫn tôn trọng túi thư ngoại giao.
- Đây là túi xách cá nhân. Nếu là túi thư ngoại giao thì phải theo đúng quy định của Công ước Vienna 1961.
- Phía Anh đã giải thích cho Đại sứ quán Việt nam tại London về tầm quan trọng của giấy hành trình giao thông ngoại giao.